设f(x)=3ax^2-2bx+c,若a-b+c=0,f(0)>0,f(1)>0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/07 08:17:57

1.求证：方程f(x)=0在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
2若a,b,c都为正整数，求a+b+c的最小值。

主要是第2小题，第一小题可以不答

a-b+c=0，则a=b-c
f(x)=3(b-c)x^2-2bx+c
f(1)>0，故b>2c

又c=b-a
故f(x)=3ax^2-2bx+b-a
f(1)>0，故b<2a

故2c<b<2a

abc都是正整数，所以c最小为1，b最小为3，a最小为2

故a+b+c最小为6

PS:呵呵,不好意思,看错了.因为b=3,要2a>b同时2a为最小,那么2a最小为4,此时a=2

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